[Góc Toán Học] Cùng nhau giải quyết các vấn đề không hề khô khan của Toán Học

gas2ga

nuk89 gửi lúc 16-12-2011 15:32
Để chị làm thử bài này nhé!

Bội của 1 số là những số mà chia hết cho số đó

Chị ơi em nghĩ lại r.
Tổng các cs là bội của 4 thì số đó ko nhất thiết phải chia hết cho 4.
Cũng như số chia hết cho 4 thì k chắc tổng các cs của nó lại là bội của 4.
VD: Số 3564 chia hết cho 4 nhưng tổng các cs của nó là 18 k phải bội của 4.
Số 3625 có tổng các cs là 16 là bội của 4 nhưng nó k chia hết cho 4.

nuk89

gas2ga gửi lúc 17-12-2011 21:07
Chị ơi em nghĩ lại r.
Tổng các cs là bội của 4 thì số đó ko nhất thi ...

Bài giải đây em nhé! Em xem thử nha:D

Xét các số có bốn chữ số bỏ đi các số có tận cùng là 0 và 1 thì cứ một khoảng 8 số từ abc2 đến abc9 sẽ có 2 số có tổng các chữ số chia hết cho 4 dư 0,1,2,3.
1. Như vậy số các chữ số có tổng chia hết cho 4 mà không có tận cùng là 0 và 1 là
n1=(9*10*10*10-9*10*10*2)/4
2. xét các số có tận cùng là 0 thì bài toán trở về tìm tất cả các số có 3 chữ số mà tổng tất các chữ số của nó chia hết cho 4
Cũng lập luận tương tự ta có được số các chữ số có 3 chữ số bỏ đi các số có tận cùng là 0 và 1 là
(9*10*10-9*10*2)/4
        2.1 xét các số có 3 chữ số tận cùng là 0 thì khi đó bài toán trở về tìm tất cả các số có hai chữ số mà có tổng các chữ số chia hết cho 4
        lập luận tương tự bỏ đi các số có tận cùng là 0 và 1 thì số các chư số thõa mãn là
                (9*10-9*2)/4
        Mặt khác ta cũng thấy số các chữ số có tận cùng hoặc 0 hoặc 1 có tổng chia hết cho 4 là có 4 số 40, 80, 31, 71
                như vậy trong trường hợp này số các chữ số là n21=22
        2.2 xét các số có 3 chữ số có tận cùng là 1 thì khi đó bài toán cũng trở thành tìm các số có hai chữ số mà tổng các sô chia cho 4 dư 3
        lập luận tương tự như trên ta có:
        số các chữ số là n22=22
trong trường hợp này n2= (9*10*10-9*10*2)/4+ 44
3. Xét các số có tận cùng là 1 thì bài toán cũng trở về tìm số các số có 3 chữ số mà có tổng  các chữ số chia cho 4 dư 3
lập luận tương tự, khi bỏ đi các số có tận cùng là 0 và 1 là
(9*10*10-9*10*2)/4
rồi cũng xét hai trường hợp
        3.1 là các số có tận cùng là 0
                lập luận tương tự n31=22
        3.2 là các số có tận cùng là 1
                trường hợp lần này là n32=23
n3=(9*10*10-9*10*2)/4+45

Vậy số các chữ số sẽ là:
n=n1+n2+n3=(9*10*10*10-9*10*10*2)/4+(9*10*10-9*10*2)/4+ 44+(9*10*10-9*10*2)/4+45 (em tự giải các phép tính toán nhé)

lovesuho

Các bác ơj năm nay em thj đh uj nhưng em lạj ngu phần tích phân vs hệ pt bác nào có tàj liệu hax về mấ chuyên đề này thì share cho em vớj của các bác ngày xưa càng tốt ạ vừa được kiểm chứng lại vừa được vía
mail của em ạ: [email protected]
ps:vì tương laj anh em chúng ta

killbom

gas2ga gửi lúc 15-12-2011 21:37
M.n ơi giải giúp em bài toán:
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4cs mà tổng ca ...

chẹp
theo mình vấn đề đâu phức tạp đến thế
có thể nhận thấy số có 4 chữ số nhỏ nhất mà tổng các chữ số chia hết cho 4 là 1003
lớn nhất là 9999
bi h với số 1003 ta + thêm 4 sẽ ra được 1 số mới chia hết cho 4
vây thì khoảng cách giữa mỗi số là 4 đơn vị
ta dùng 1 công thức từ cấp 2 thì phải
(số đầu - số cuối):khoảng cách + 1
như vậy sẽ được kết quả 2250
cả nhà thấy sao vấn đề đơn giản hơn rất nhiều phải hem
________________
chẹp sr nhé sai roài ^^
ta thật là nguy hiểm
mà mọi người còn quên mất nếu theo thuật toán này những số chẵn sẽ đi đâu =))
hum qua mơ màng tí roài chém vào nên chưa tính kĩ
thông cảm nhóe
với lại thật sự nếu tự dưng bảo làm thì ta cũng không xét được như nu
nên muốn tự tìm 1 cách làm phù hợp với mình ^^

kuanhpc

Miaochan gửi lúc 22-11-2011 22:36
=)))) Để thuận tiện cho việc học toán bây giờ người ta hay cài LaTeXnhỉ =))
Về căn b ...

Mình ủng hộ về vấn đề sử dụng latex, mình xài từ năm 2010, và mình thấy tiện khi sử dụng latex để viết trên diễn đàn, vừa đẹp, dễ nhìn và không gây hiểu lầm; chỉ cần chèn thêm mod "Latex", viết thêm cách sử dụng là ok :)

froidgarcon

Có anh/chị/bạn nào giải hộ mình mấy bài toán này với ạ. Nói thật là cái đề ngày quá khoai. Mình chẳng làm nổi câu nào cả :-<.
Mong mọi người giúp đỡ :(

heononhong

froidgarcon gửi lúc 7-1-2013 18:08
Có anh/chị/bạn nào giải hộ mình mấy bài toán này với ạ. Nói thật là cái đề ngày  ...

Giải thử, ko chắc lắm >"<

Câu I2:
Điều kiện: x>0 và x khác 1
Đề bài <=> 1 + log2 của x + m = 0
          <=> x= 2^(-m-1)

x thuộc (0;1) <=> 0<2^(-m-1)<1
                   <=> m > -1

Câu II1:
Gọi tâm đường tròn cần tìm là I => I có tọa độ (x; -2x)
Đường tròn tiếp xúc với đường thẳng d tại A nên ta có
IA = d(I, d)
<=> căn [(4-x)^2 + (2+2x)^2] = (x + 14x + 10) / căn (1 + 7^2)
<=> căn (5x^2 + 20) = (15x + 10) / căn50
Bình phương 2 vế và giải pt ta có nghiệm x = 6

Câu IV2: (Chịu khó đọc nha, nhà heo ko có Latex)
Đẳng thức đề cho <=> [n! / (n - 3)!] + 2[n! / (n-2)!] = 100
                          <=> n(n-1)(n-2) + 2n(n-1) = 100
                          <=> n^3 - n^2 - 100 = 0
                          <=> n = 5

Hạng tử tổng quát của (1+3x)^10 là [C10 chập k nhân (3x)^k]
Thay k = 5 ta có hệ số của số hạng chứa x^5 là : 61236

comaybn

Lâu ko động đến toán, để chị thử phát :D

Câu I: 1. Câu này đưa về ẩn cos2x nhé. Do không gõ CT toán được nên mình nói hướng vậy

cos4x=2cos^2(2x)-1
8cos^6(x)=(2cos^2(x))^3=(1+cos2x)^3
2cos^2(x)=1+cos2x

Phá hết ra thì được pt bậc 3 ẩn là cos2x :)

Câu III: Đặt x^2=a thì hàm số đã cho trở thành :

f(a)=a^3+4(1-a)^3

Bây giờ bạn chỉ cần khảo sát hàm bậc ba trên để tìm cực trị, nhớ điều kiện a lớn hơn hoặc bằng 0 khi lập bảng biến thiên nhé :D.

kuanhpc

Câu IV-1 cho bạn nhé.
Mình chỉ hướng dẫn tổng quát, vì lâu quá nên mình không nhớ rõ.
Bạn cố gắng tiếp tục từ hướng của mình gợi ý nha.