Kites

Tiêu đề: [Góc Toán Học] Cùng nhau giải quyết các vấn đề không hề khô khan của Toán Học [In trang]

Tác giả: thelonelyman Thời gian: 22-11-2011 12:22 AM
Tiêu đề: [Góc Toán Học] Cùng nhau giải quyết các vấn đề không hề khô khan của Toán Học

Đây sẽ là nơi mà các Kiter có thể trao đổi mọi vấn đề liên quan đên toán học. Niềm vui khi bạn tìm ra một lời giải hay. Hay khó khăn khi gặp phải một bài toán chưa giải được.

Những phương trình khó giải, những tích phân lằng nhằng, các bài hinh học khô khan hay gì đó. Thread này sẽ là nơi bạn có thể đưa lên nhưng khúc mắc chưa thể giải quyết và sẽ được trả lời một cách nhanh nhất có thể.

Với kiến thức vô cùng nhỏ bé của mình rất vui được giúp đỡ một ai đó, vừa xem phim vừa học nhỉ.

Chú ý vì một số hạn chế, đối với các câu hỏi có nhiều ký tự không thông thường các bạn có thể đưa vào word, chụp ảnh, hay bất kỳ hình thức nào bạn có thể nghĩ ra mà chúng ta có thể xem được.

Let's Study!

Tác giả: thugianghn1 Thời gian: 22-11-2011 07:41 PM
Em xin hỏi nếu có vấn đề hỏi bằng tiếng anh được không ạ.
Em thì e học vẹt nên cũng chả biết dịch ra tiếng việt luôn :(.
Đây là dòng thứ 3 (tránh vi phạm luật 3 dòng dưới mọi hình thức =)))

Tác giả: Miaochan Thời gian: 22-11-2011 10:36 PM
=)))) Để thuận tiện cho việc học toán bây giờ người ta hay cài LaTeXnhỉ =))
Về căn bản LaTeX thuận tiện hơn Word và cũng được giới chuyên toán xài nhiều hơn
Em thì qua tuổi phải học toán rồi ( giờ chỉ tu cái mấy quyển toán cao cấp cho xong.... nhiệm vụ thôi =)))
Nhưng thực sự em rất khoái " nghịch" toán lên rất háo hức với topic mới này của KST
KST không chỉ là một nơi anh chị em ta coi phim mà còn là 1 nơi trao đổi kiến thức hữu ích

Xin đăng kí là 1 member trung thành của theard này với tư cách Silent Reader

Căm bản em thích toán là bởi cho tới giờ các " anh dzai" học siêu toán anh nào anh lấy mặt mày rất sáng sủa đợp dzai => học toán vừa đủ để lấy cớ " tiếp cận" hỏi bài

Với những bạn thích học toán nhưng Việt Ngữ không tốt có thể đăng kí là member của http://mathoverflow.net/ rồi đặt câu hỏi, đây là 1 diễn đàn toán học lớn của thế giới quy tụ rất nhiều bộ não khủng khiếp trong đó có các nhà toán học hàng đầu của khắp các châu lục, Ngoại trừ việc đặt câu hỏi và trả lời, nếu như bất chợt bạn " lỡ mồm" phát biểu câu gì đó hay ho ( gần giống như 1 định lí chưa được kiểm chứng) có thể bạn sẽ đươc các trường đại học lớn nhỏ lôi kéo về học với những lời hứa hẹn cực khủng- một nơi thú vị thích hợp với các bạn yêu toán và cả những bạn thích những người yêu toán =))- một nơi để " săn" bạn đời cực tốt =)) ( đa phần con dzai học toán khá hiền lành, dễ thương, đôi khi hơi lơ ngơ, sống khá có trách nhiệm, cực ít lăng nhăng, nghề dạy toán cũng là 1 nghề đem lại thu nhập ổn định, không nhiều nhưng cũng đủ để mọi người sống không quá túng thiếu điểm trừ duy nhất là trong mắt người đó bạn never đẹp = 1 công thức toán =))- kinh nghiệm từ bản thân)

Tác giả: gas2ga Thời gian: 24-11-2011 09:48 AM
Vắng vẻ thế nhỉ? Hình như chả có ai thích vừa xem phim vừa học :))
Cho em đóng góp 1 bài:
Giải PT sau: lnx + ln(x^2) = ln(9^x)
(k biết giải t.nào T.T)

Tác giả: ღ♥Nh0kBj♥ღ Thời gian: 24-11-2011 08:10 PM
Chú ý: bài này đã bị đặt ẩn bởi Admin hoặc Mod

Tác giả: thugianghn1 Thời gian: 24-11-2011 10:18 PM
Đây ạ:
Price of a share of VINGA can go up or down 1 cent with equal probability of 0.5 per 5 minutes. Price of the
   share is now 70 cents. What is the probability that 1 hour later, price of the share will be 80 cents or more?
   (Assume that current stock price movement is independent from the past movements)

Tác giả: Lộng_Nguyệt Thời gian: 27-11-2011 03:49 AM
Bài toán tiếp theo:

Tại sao topic này có số lượng views là hơn 20,000 =))

Tiên đề áp dụng là: bộ đếm của diễn đàn không hề tính sai

Tác giả: Cherry1210 Thời gian: 27-11-2011 07:55 PM
Thấy topic là mừng hớn hở chạy vào, vào rồi thì chả biết cơm mần cái chi hết!

Suy đi, nghĩ lại... em có một ý kiến nho nhỏ với anh Cô đơn thì rằng là mà... Em không thấy Math is fun chỗ nào hết á! Em chỉ thấy Math is beautiful thôi! :D

Xong ạ, ngả mũ kính cẩn lui ra!

~~~

Để chứng minh Math is beautiful...

~> đồ thị của hàm số $r = sin\left(2^p\right) - 1.5 p \in [0;2{\pi}]$

Nguồn: http://thunhan.wordpress.com/2011/09/04/ve-dep-cua-toan-hoc/

Tác giả: gas2ga Thời gian: 15-12-2011 09:37 PM
M.n ơi giải giúp em bài toán:
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4cs mà tổng các cs của nó là bội của 4?
Em cảm ơn trc. Câu này trong đề thi thử mà em chưa biết làm :D

Tác giả: nuk89 Thời gian: 16-12-2011 03:32 PM

gas2ga gửi lúc 15-12-2011 22:37
M.n ơi giải giúp em bài toán:
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4cs mà tổng ca ...

Để chị làm thử bài này nhé!

Bội của 1 số là những số mà chia hết cho số đó
Đề bài cho đây là số có 4 chữ số mà tổng của nó là bội của 4 -> số này chia hết cho 4
Theo dấu hiệu nhận biết số chia hết cho 4 thì hai số tận cùng phải là số chia hết cho 4 và chữ số cuối cùng phải là số chẵn

Gọi số có 4 chữ số là: abcd
Giả sử số đó tận cùng là 0 đi nha!
Xét 100 số tự nhiên từ 0 -> 99 có 5 số: 00, 20, 40, 60, 80 chia hết cho 4
Số a có 9 lựa chọn
Số b có 10 lựa chọn
cd có 5 lựa chọn
-> X= 9x10x5 = 450 số

Dù em xét số đó tận cùng là 2 4 6 8 thì cd luôn có 5 sự lựa chọn
nên chỉ có 450 số thỏa mãn đề bài thôi!

Tác giả: gas2ga Thời gian: 17-12-2011 08:07 PM

nuk89 gửi lúc 16-12-2011 15:32
Để chị làm thử bài này nhé!

Bội của 1 số là những số mà chia hết cho số đó

Chị ơi em nghĩ lại r.
Tổng các cs là bội của 4 thì số đó ko nhất thiết phải chia hết cho 4.
Cũng như số chia hết cho 4 thì k chắc tổng các cs của nó lại là bội của 4.
VD: Số 3564 chia hết cho 4 nhưng tổng các cs của nó là 18 k phải bội của 4.
Số 3625 có tổng các cs là 16 là bội của 4 nhưng nó k chia hết cho 4.

Tác giả: nuk89 Thời gian: 21-12-2011 01:48 AM

gas2ga gửi lúc 17-12-2011 21:07
Chị ơi em nghĩ lại r.
Tổng các cs là bội của 4 thì số đó ko nhất thi ...

Bài giải đây em nhé! Em xem thử nha:D

Xét các số có bốn chữ số bỏ đi các số có tận cùng là 0 và 1 thì cứ một khoảng 8 số từ abc2 đến abc9 sẽ có 2 số có tổng các chữ số chia hết cho 4 dư 0,1,2,3.
1. Như vậy số các chữ số có tổng chia hết cho 4 mà không có tận cùng là 0 và 1 là
n1=(9*10*10*10-9*10*10*2)/4
2. xét các số có tận cùng là 0 thì bài toán trở về tìm tất cả các số có 3 chữ số mà tổng tất các chữ số của nó chia hết cho 4
Cũng lập luận tương tự ta có được số các chữ số có 3 chữ số bỏ đi các số có tận cùng là 0 và 1 là
(9*10*10-9*10*2)/4
2.1 xét các số có 3 chữ số tận cùng là 0 thì khi đó bài toán trở về tìm tất cả các số có hai chữ số mà có tổng các chữ số chia hết cho 4
lập luận tương tự bỏ đi các số có tận cùng là 0 và 1 thì số các chư số thõa mãn là
(9*10-9*2)/4
Mặt khác ta cũng thấy số các chữ số có tận cùng hoặc 0 hoặc 1 có tổng chia hết cho 4 là có 4 số 40, 80, 31, 71
như vậy trong trường hợp này số các chữ số là n21=22
2.2 xét các số có 3 chữ số có tận cùng là 1 thì khi đó bài toán cũng trở thành tìm các số có hai chữ số mà tổng các sô chia cho 4 dư 3
lập luận tương tự như trên ta có:
số các chữ số là n22=22
trong trường hợp này n2= (9*10*10-9*10*2)/4+ 44
3. Xét các số có tận cùng là 1 thì bài toán cũng trở về tìm số các số có 3 chữ số mà có tổng các chữ số chia cho 4 dư 3
lập luận tương tự, khi bỏ đi các số có tận cùng là 0 và 1 là
(9*10*10-9*10*2)/4
rồi cũng xét hai trường hợp
3.1 là các số có tận cùng là 0
lập luận tương tự n31=22
3.2 là các số có tận cùng là 1
trường hợp lần này là n32=23
n3=(9*10*10-9*10*2)/4+45

Vậy số các chữ số sẽ là:
n=n1+n2+n3=(9*10*10*10-9*10*10*2)/4+(9*10*10-9*10*2)/4+ 44+(9*10*10-9*10*2)/4+45 (em tự giải các phép tính toán nhé)

Tác giả: lovesuho Thời gian: 23-12-2011 08:51 PM
Các bác ơj năm nay em thj đh uj nhưng em lạj ngu phần tích phân vs hệ pt bác nào có tàj liệu hax về mấ chuyên đề này thì share cho em vớj của các bác ngày xưa càng tốt ạ vừa được kiểm chứng lại vừa được vía
mail của em ạ: [email protected]
ps:vì tương laj anh em chúng ta

Tác giả: killbom Thời gian: 24-12-2011 12:53 PM

gas2ga gửi lúc 15-12-2011 21:37
M.n ơi giải giúp em bài toán:
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4cs mà tổng ca ...

chẹp
theo mình vấn đề đâu phức tạp đến thế
có thể nhận thấy số có 4 chữ số nhỏ nhất mà tổng các chữ số chia hết cho 4 là 1003
lớn nhất là 9999
bi h với số 1003 ta + thêm 4 sẽ ra được 1 số mới chia hết cho 4
vây thì khoảng cách giữa mỗi số là 4 đơn vị
ta dùng 1 công thức từ cấp 2 thì phải
(số đầu - số cuối):khoảng cách + 1
như vậy sẽ được kết quả 2250
cả nhà thấy sao vấn đề đơn giản hơn rất nhiều phải hem
________________
chẹp sr nhé sai roài ^^
ta thật là nguy hiểm
mà mọi người còn quên mất nếu theo thuật toán này những số chẵn sẽ đi đâu =))
hum qua mơ màng tí roài chém vào nên chưa tính kĩ
thông cảm nhóe
với lại thật sự nếu tự dưng bảo làm thì ta cũng không xét được như nu
nên muốn tự tìm 1 cách làm phù hợp với mình ^^

Tác giả: kuanhpc Thời gian: 2-1-2013 08:36 PM

Miaochan gửi lúc 22-11-2011 22:36
=)))) Để thuận tiện cho việc học toán bây giờ người ta hay cài LaTeXnhỉ =))
Về căn b ...

Mình ủng hộ về vấn đề sử dụng latex, mình xài từ năm 2010, và mình thấy tiện khi sử dụng latex để viết trên diễn đàn, vừa đẹp, dễ nhìn và không gây hiểu lầm; chỉ cần chèn thêm mod "Latex", viết thêm cách sử dụng là ok :)

Tác giả: froidgarcon Thời gian: 7-1-2013 06:08 PM
Có anh/chị/bạn nào giải hộ mình mấy bài toán này với ạ. Nói thật là cái đề ngày quá khoai. Mình chẳng làm nổi câu nào cả :-<.
Mong mọi người giúp đỡ :(

Tác giả: heononhong Thời gian: 7-1-2013 09:03 PM

froidgarcon gửi lúc 7-1-2013 18:08
Có anh/chị/bạn nào giải hộ mình mấy bài toán này với ạ. Nói thật là cái đề ngày ...

Giải thử, ko chắc lắm >"<

Câu I2:
Điều kiện: x>0 và x khác 1
Đề bài <=> 1 + log2 của x + m = 0
      <=> x= 2^(-m-1)

x thuộc (0;1) <=> 0<2^(-m-1)<1
               <=> m > -1

Câu II1:
Gọi tâm đường tròn cần tìm là I => I có tọa độ (x; -2x)
Đường tròn tiếp xúc với đường thẳng d tại A nên ta có
IA = d(I, d)
<=> căn [(4-x)^2 + (2+2x)^2] = (x + 14x + 10) / căn (1 + 7^2)
<=> căn (5x^2 + 20) = (15x + 10) / căn50
Bình phương 2 vế và giải pt ta có nghiệm x = 6

Câu IV2: (Chịu khó đọc nha, nhà heo ko có Latex)
Đẳng thức đề cho <=> [n! / (n - 3)!] + 2[n! / (n-2)!] = 100
                        <=> n(n-1)(n-2) + 2n(n-1) = 100
                        <=> n^3 - n^2 - 100 = 0
                        <=> n = 5

Hạng tử tổng quát của (1+3x)^10 là [C10 chập k nhân (3x)^k]
Thay k = 5 ta có hệ số của số hạng chứa x^5 là : 61236

Tác giả: comaybn Thời gian: 16-2-2013 06:08 PM
Lâu ko động đến toán, để chị thử phát :D

Câu I: 1. Câu này đưa về ẩn cos2x nhé. Do không gõ CT toán được nên mình nói hướng vậy

cos4x=2cos^2(2x)-1
8cos^6(x)=(2cos^2(x))^3=(1+cos2x)^3
2cos^2(x)=1+cos2x

Phá hết ra thì được pt bậc 3 ẩn là cos2x :)

Câu III: Đặt x^2=a thì hàm số đã cho trở thành :

f(a)=a^3+4(1-a)^3

Bây giờ bạn chỉ cần khảo sát hàm bậc ba trên để tìm cực trị, nhớ điều kiện a lớn hơn hoặc bằng 0 khi lập bảng biến thiên nhé :D.

Tác giả: kuanhpc Thời gian: 25-5-2015 04:37 PM
Câu IV-1 cho bạn nhé.
Mình chỉ hướng dẫn tổng quát, vì lâu quá nên mình không nhớ rõ.
Bạn cố gắng tiếp tục từ hướng của mình gợi ý nha.

Chào mừng ghé thăm Kites (https://forum.kites.vn/)